Школа је саграђена 1970. године као издвојено одељење ОШ „Стеван Сремац“. У лето 1976. године почела је самостално да ради под именом ОШ„Вељко Влаховић“. Те прве школске године школа је имала 27 одељења са 258 ученика. Број ученика се константно повећаво тако да је, након 33 године од отварања, школа имала 72 одељења и 1997 ученика.

Јануара 1987. године свечано је отворен новодограђени део зграде са 16 кабинета, читаоницом, салом за представе, зубном ординацијом, амбулантом. Данашњи назив ОШ „Раде Драинац“ школа је добила по значајном српском песнику школске 2005/2006. године. Један број ученика и наставника школске 2010/2011. наставио је школовање и радни однос у новосаграђеној основној школи „Јован Ристић“.

Ученици школе учествују у манифестацији „Радост Европе“ од октобра 2003. године.
Школа је од 16. марта 2008. године укључена у пројекат „Моја школа – школа без насиља“ и већ 2010. године добила је сертификат, тако да од тада, својим сталним активностима превентивно утиче на смањење насиља у школи.